Matematiikka

Kombinatoriikka- ja lukuteorialinkkejä

Tiedonhaku

Lehtiä

Kirjoja

Omia arvioita ja mielipiteitä graafiteorian ja kombinatoriikan kirjoista. Lähes kaikki kirjat löytyvät TKK:n kirjastoista.
  • Alan Tucker: Applied Combinatorics. Jos lähtee "puhtaalta pöydältä" tutustumaan kombinatoriikkaan, suosittelen tätä kirjaa ensilukemiseksi. Kirja on riittävän selkeä, sisältämättä kuitenkaan monisivuisia jaaritteluja yksinkertaisista asioista (vtr. eräät amerikkalaiset perusfysiikan kirjat). Esitiedoiksi riittää (mielestäni) lukiomatematiikka. Kirja sisältää runsaasti esimerkkejä (kaavoja/teoreemoja valotetaan konkreettisilla esimerkeillä, mikä ainakin allekirjoittaneella vauhdittaa ajatuslampun välähtämistä.)
  • Douglas B. West: Introduction to Graph Theory (2nd ed.) Kohtuullisen selkeä ja lukijaystävällisesti kirjoitettu graafiteorian perusoppikirja. Käsitteitä valaistaan yksinkertaisin käytännön esimerkein. Jos minun pitäisi valita oppikirja yliopiston graafiteorian peruskurssille, valitsisin (tällä hetkellä) tämän.
  • Dieter Jungnickel: Graphs, Networks and Algorithms Hyvä ja kattava graafiteorian perusoppikirja. Vaikka tämäkin lähtee liikkeelle perusteista, teksti on jonkun verran raskaslukuisempaa kuin Westin kirjassa (tyyli muistuttaa enemmän tieteellistä lehtiartikkelia kuin oppikirjaa). Sopii hyvin jatko-opiskelijalle tai opiskelijalle, joka on tottunut lukemaan matemaattista tekstiä. Kuten nimikin jo kertoo, kirjassa käsitellään melko laajasti graafeihin liittyviä algoritmeja.
  • László Lovász: Combinatorial Problems and Exercises. Hyvä kombinatoriikan harjoitustehtäväkirja. Sisältää vaativuustasoltaan erilaisia kombinatoriikan ongelmia, alkaen aivan perusasioista (osajoukot ja inkluusio-ekskluusioperiaate) päättyen graafiteorian monimutkaisiin ongelmiin. Hyvä lähdeteos vaikkapa kombinatoriikan yliopistokurssien opettajalle.
  • Applegate, Bixby, Chvátal and Cook: The Traveling Salesman Problem. Legendaarisesta kauppamatkustajan ongelmasta kirjoitettu yli 500-sivuinen opus. Mielenkiintoinen mutta raskas luettava - tämän lukeminen kannesta kanteen voi olla ylimitoitettu suoritus (paitsi jos tekee kokopäivätyönä ongelmaan liittyvää tutkimusta), mutta ensimmäiset sata sivua jossa kerrotaan ongelman historiasta ovat mielenkiintoista luettavaa kenelle tahansa kombinatorisista algoritmeista kiinnostuneille. Loppuosa kertoo erilaisista ratkaisualgoritmeista ja niiden taustasta. Algoritmit on esitetty myös pseudokoodina, siitä vain testailemaan!
  • W. D. Wallis: Introduction to Combinatorial Designs. Selkeä ja helppolukuinen kirja kombinatorisista rakenteista.
  • J. H. van Lint and R. M. Wilson: A Course in Combinatorics. Paksu mutta helppolukuinen kirja kombinatoriikan perusteista.
Muuta mielenkiintoista luettavaa matematiikan alalta (löytyvät TKK:n kirjastosta, ellei toisin mainita):